Phương trình thiết kế-công thức tính vòng chia- bảng đường kính vòng chia tương đương.
Công thức thiết kế Spur Gear cho hình học, cao độ, khoảng sáng gầm răng và dữ liệu chức năng quan trọng.
(Đơn vị inch áp dụng cho hằng số)
Trong đó:
φ = Góc
áp suất A = Phụ lục AG = Phụ lục bánh răng
AP = Phụ lục của bánh răng B = Dedendum
c = Khoảng trống C = Khoảng cách
tâm D = Đường kính cao độ D G = Đường kính cao độ của bánh răng DP = Đường kính cao độ của bánh
răng
D
B = Đường kính vòng tròn cơsở D O = Đường kính
ngoài DR = Đường kính
chân răng F = Chiều rộng
khuôn mặt hk = Độ sâu làm việc của răng ht = Toàn bộ chiều sâu của răng mg = Tỷ lệ
truyền n = Số răng n G = Số răng trong bánh răng NP = Số răng
trong bánh răng
p = Cao độ trònP = Cao độ
diametral
Phương trình cho tiêu chuẩn Spur Gears
Tìm | Phương trình |
Cơ sở vòng tròn Pitch | DB = D cosφ |
Quảng cáo chiêu hàng tròn | p = ( π D )/ N p = π / P |
Khoảng cách trung tâm | C = N p (m G + 1) / 2P C = ( D p + D G ) / 2 C = ( N G + N p ) / 2P C = (N G + N p) p / 2P C = (N G + N p)p / 6.2832 |
Cao độ đường kính | P = π / p P = N / D P = [ N p ( mG + 1) ] / 2C |
Tỷ số truyền | m G = NG / Np |
Số răng | N = P D N = ( π D ) / p |
Đường kính ngoài (răng sâu đầy đủ) | D O = ( N + 2 ) / P DO = [ ( N + 2 ) p ] / π |
Đường kính ngoài (Răng sơ khai tiêu chuẩn Mỹ) | D O = ( N + 1, 6 ) / P DO = [ ( N + 1, 6 ) p ] / π |
Đường kính ngoài | DO = D + 2a |
Đường kính sân | D = N / P D = (N p ) / π |
Đường kính gốc | DR = D – 2b |
Toàn bộ chiều sâu | một + b |
Độ sâu làm việc | mộtG + mộtp |
Công thức cho các bộ phận của răng, 20 và 25 độ Involute Full-depth Teeth
ANSI Coarse Pitch Spur Gear Tooth Forms ANSI B6.1
To Find | Equation |
Base Circle Pitch | DB = D cosφ |
Circular Pitch | p = ( π D )/ N p = π / P |
Center Distance | C = Np (mG + 1) / 2P C = ( Dp + DG ) / 2 C = ( NG + Np ) / 2P C = (NG + Np) p / 2P C = (NG + Np) p / 6.2832 |
Diametral Pitch | P = π / p P = N / D P = [ Np ( mG + 1) ] / 2C |
Gear Ratio | mG = NG / Np |
Number of Teeth | N = P D N = ( π D ) / p |
Outside Diameter (Full Depth Teeth) | DO = ( N + 2 ) / P DO = [ ( N + 2 ) p ] / π |
Outside Diameter (American Standard Stub Teeth) | DO = ( N + 1.6 ) / P DO = [ ( N + 1.6 ) p ] / π |
Outside Diameter | DO = D + 2a |
Pitch Diameter | D = N / P D = (N p ) / π |
Root Diameter | DR = D – 2b |
Whole Depth | a + b |
Working Depth | aG + ap |
Công thức cho các bộ phận của răng, 20 và 25 độ Involute Full-depth Teeth
ANSI Coarse Pitch Spur Gear Tooth Forms ANSI B6.1
To Calculate | Diametral Pitch, P, Known | Circular Pitch, p, Known |
Addendum | a = 1.000 / P | a = 0.3183 × p |
Dedendum (Preferred) | b = 1.250 / P | b = 0.3979 × p |
(Shaved or Ground Teeth)a | b = 1.350 / P | b = 0.4297 × p |
Working Depth | hk = 2.000 / P | hk = 0.6366 × p |
Whole Depth (Preferred) | ht = 2.250 / P | ht = 0.7162 × p |
(Shaved or Ground Teeth) | ht = 2.350 / P | ht = 0.7480 × p |
Clearance (Preferred)b | c = 0.250 / P | c = 0.0796 × p |
(Shaved or Ground Teeth) | c = 0.350 / P | c = 0.1114 × p |
Fillet Radius (Rack)c | rf = 0.300 / P | rf = 0.0955 × p |
Pitch Diameter | D = N / P | D = 0.3183 × Np |
Outside Diameter | DO = (N + 2) / P | DO = 0.3183 × (N + 2) p |
Root Diameter (Preferred) | DR = (N − 2.5) / P | DR = 0.3183 × (N − 2.5) p |
Root Diameter (Shaved or Ground Teeth) | DR = (N − 2.7) / P | DR = 0.3183 × (N − 2.7) p |
Circular Thickness Basic | t = 1.5708 / P | t = p / 2 |
Phương trình Các bộ phận răng, 20 và 25 độ Involute Răng đầy đủ độ sâu ANSI Thô Pitch Spur Gear Răng hình thành ANSI B6.1
Khi các bánh răng được cắt trước trên một bộ định hình bánh răng, dedendum thường sẽ cần phải được tăng lên 1.40 / P để cho phép trochoid phi lê cao hơn được tạo ra bởi máy cắt định hình. Điều này có tầm quan trọng đặc biệt đối với bánh răng có ít răng hoặc nếu cấu hình trống bánh răng yêu cầu sử dụng máy cắt định hình đường kính nhỏ, trong trường hợp đó, dedendum có thể cần phải tăng lên tới 1,45 / P. Điều này nên tránh trên các bánh răng có tải trọng cao, do đó hệ số J giảm do đó sẽ làm tăng căng thẳng răng bánh răng quá mức.
b Khoảng sáng gầm xe tối thiểu 0,157 / P có thể được sử dụng cho giá đỡ góc áp suất 20 độ và 25 độ cơ bản trong trường hợp các phần rễ nông và sử dụng bếp nấu ăn hoặc máy cắt hiện có.
c Bán kính phi lê của giá đỡ cơ bản không được vượt quá 0,235 / P đối với giá đỡ góc áp suất 20 độ hoặc 0,270 / P đối với giá đỡ góc áp suất 25 độ cho khe hở 0,157 / P. Bán kính phi lê giá đỡ cơ bản phải được giảm đối với răng có góc áp suất 25 độ có khe hở vượt quá 0,250 / P.
Bánh răng xoắn ốc
Calculate | When Defined | Formula |
Normal D.P. (Pn) | Transverse D.P.(P) and the Helix Angle (A) | Pn= P / cos A |
Normal D.P. (Pn) | Number of teeth (N) and the Helix Angle (A) | Pn= N / (D X cos A) |
Pitch Diameter (D) | Number of teeth (N), the Normal Diametral Pitch and the Helix Angle (A) | D = N / (Pn X cos A) |
Outside Diameter (OD) | Pitch Diameter (D) and the Addendum (a) | OD = D + (2 X a) |
Outside Diameter (OD) | Normal Diametral Pitch (P) and the Pitch Diameter (D) | OD = D + 2/Pn |
Helix Angle (A) for Parallel Shaft Drive | Number of Teeth (N), Pitch Diameter (D) and the Diametral Pitch (P) | Cos A = N / (Pn X D) |
Addendum (a) | Normal Diametral Pitch (Pn) | a = 1 / Pn |
Lead (L) | Pitch Diameter (D) and Pitch Helix Angle | L = (pi*D) / Tan |
Circular Pitch | Diametral Pitch | Module | Arc Thickness of Tooth on Pitch Line | Addendum | Working Depth of Tooth | Dedendum or Depth of Space Below Pitch Line | Whole Depth of Tooth |
4 | 0.7854 | 32.3402 | 2.0000 | 1.2732 | 2.5464 | 1.4732 | 2.7464 |
3 – 1/2 | 0.8976 | 28.2581 | 1.7500 | 1.1140 | 2.2281 | 1.2890 | 2.4031 |
3 | 1.0472 | 24.2552 | 1.5000 | 0.9549 | 1.9098 | 1.1049 | 2.0598 |
2 – 3/4 | 1.1424 | 22.2339 | 1.3750 | 0.8753 | 1.7506 | 1.0128 | 1.8881 |
2 – 1/2 | 1.2566 | 20.2117 | 1.2500 | 0.7957 | 1.5915 | 0.9207 | 1.7165 |
2 – 1/4 | 1.3963 | 18.1913 | 1.1250 | 0.7162 | 1.4323 | 0.8287 | 1.5448 |
2 | 1.5708 | 16.1701 | 1.0000 | 0.6366 | 1.2732 | 0.7366 | 1.3732 |
1 – 7/8 | 1.6755 | 15.1595 | 0.9375 | 0.5968 | 1.1937 | 0.6906 | 1.2874 |
1 – 3/4 | 1.7952 | 14.1488 | 0.8750 | 0.5570 | 1.1141 | 0.6445 | 1.2016 |
1 – 5/8 | 1.9333 | 13.1382 | 0.8125 | 0.5173 | 1.0345 | 0.5985 | 1.1158 |
1 – 1/2 | 2.0944 | 12.1276 | 0.7500 | 0.4775 | 0.9549 | 0.5525 | 1.0299 |
1 – 7/16 | 2.1855 | 11.6223 | 0.7187 | 0.4576 | 0.9151 | 0.5294 | 0.9870 |
1 – 3/8 | 2.2848 | 11.1169 | 0.6875 | 0.4377 | 0.8754 | 0.5064 | 0.9441 |
1 – 5/16 | 2.3936 | 10.6116 | 0.6562 | 0.4178 | 0.8356 | 0.4834 | 0.9012 |
1 – 1/4 | 2.5133 | 10.1062 | 0.6250 | 0.3979 | 0.7958 | 0.4604 | 0.8583 |
1 – 3/16 | 2.6456 | 9.6010 | 0.5937 | 0.3780 | 0.7560 | 0.4374 | 0.8154 |
1 – 1/8 | 2.7925 | 9.0958 | 0.5625 | 0.3581 | 0.7162 | 0.4143 | 0.7724 |
1 – 1/16 | 2.9568 | 8.5904 | 0.5312 | 0.3382 | 0.6764 | 0.3913 | 0.7295 |
1 | 3.1416 | 8.0851 | 0.5000 | 0.3183 | 0.6366 | 0.3683 | 0.6866 |
15/16 | 3.3510 | 7.5798 | 0.4687 | 0.2984 | 0.5968 | 0.3453 | 0.6437 |
7/8 | 3.5904 | 7.0744 | 0.4375 | 0.2785 | 0.5570 | 0.3223 | 0.6007 |
13/16 | 3.8666 | 6.5692 | 0.4062 | 0.2586 | 0.5173 | 0.2993 | 0.5579 |
3/4 | 4.1888 | 6.0639 | 0.3750 | 0.2387 | 0.4775 | 0.2762 | 0.5150 |
11/16 | 4.5696 | 5.5586 | 0.3437 | 0.2189 | 0.4377 | 0.2532 | 0.4720 |
2/3 | 4.7124 | 5.3903 | 0.3333 | 0.2122 | 0.4244 | 0.2455 | 0.4577 |
5/8 | 5.0265 | 5.0532 | 0.3125 | 0.1989 | 0.3979 | 0.2301 | 0.4291 |
9/16 | 5.5851 | 4.5479 | 0.2812 | 0.1790 | 0.3581 | 0.2071 | 0.3862 |
1/2 | 6.2832 | 4.0426 | 0.2500 | 0.1592 | 0.3183 | 0.1842 | 0.3433 |
7/16 | 7.1808 | 3.5373 | 0.2187 | 0.1393 | 0.2785 | 0.1611 | 0.3003 |
2/5 | 7.8540 | 3.2340 | 0.2000 | 0.1273 | 0.2546 | 0.1473 | 0.2746 |
3/8 | 8.3776 | 3.0319 | 0.1875 | 0.1194 | 0.2387 | 0.1381 | 0.2575 |
1/3 | 9.4248 | 2.6947 | 0.1666 | 0.1061 | 0.2122 | 0.1228 | 0.2289 |
5/16 | 10.0531 | 2.5266 | 0.1562 | 0.0995 | 0.1989 | 0.1151 | 0.2146 |
2/7 | 10.9956 | 2.3100 | 0.1429 | 0.0909 | 0.1819 | 0.1052 | 0.1962 |
1/4 | 12.5664 | 2.0213 | 0.1250 | 0.0796 | 0.1591 | 0.0921 | 0.1716 |
2/9 | 14.1372 | 1.7967 | 0.1111 | 0.0707 | 0.1415 | 0.0818 | 0.1526 |
1/5 | 15.7080 | 1.6170 | 0.1000 | 0.0637 | 0.1273 | 0.0737 | 0.1373 |
3/16 | 16.7552 | 1.5160 | 0.0937 | 0.0597 | 0.1194 | 0.0690 | 0.1287 |
1/6 | 18.8496 | .5053 | 0.0833 | 0.0531 | 0.1061 | 0.0614 | 0.1144 |